2021학년도 5월 18일부로 거의 대부분의 대학들이 모집요강을 발표했습니다. 이에 따라 수학을 시험보는 대학들의 모집요강을 토대로 올해 수학을 어떻게 대비해야하는지 살펴보도록 하겠습니다.
1. 2021학년도 수학 필답고사에서 가장 큰 변화
가장 큰 변화는 아무래도 교육과정의 변화에서 찾아볼 수 있는데요. 2015 개정 교육과정으로 처음 시험을 치르는 관계로 수학 시험 범위의 변화라고 할 수 있습니다. 대부분의 대학들이 한국에서 치르는 대학수학능력시험의 범위를 따르다보니 수학가)형 - 수1, 확률과 통계, 미적분 과 수학나)형 - 수1, 수2, 확률과 통계로 시험 범위를 정하는 경향을 파악할 수 있습니다. 이에 따라 고등학교 1학년 수학의 출제 비중이 대폭 축소 및 삭제되었다는 점이 가장 큰 변화가 아닐까 싶네요.
2. 2021학년도 수학 필답고사 대학별 시험범위
크게 수학 가형, 수학 나형, 고등수학을 포함하는 대학, 출제범위를 공개하지 않은 대학으로 나눌 수 있는데 그 내용은 다음 표와 같습니다. 아무래도 가장 큰 차이점은 미적분이 시험 과목으로 포함되느냐 아니냐의 차이일 것입니다.
| 유형 | 대학명 |
| 1) 수학 가형(수1, 확률과 통계, 미적분) | 고려대, 아주대, 인하대, 한양대, 한양대에리카 |
| 2) 수학 나형(수1, 수2, 확률과 통계) | 건국대, 경희대, 동국대, 홍익대 |
| 3) 고등수학 포함 |
국민대(고등학교 교육과정 내) |
| 4) 비공개 | 숙명여대(2020학년도 - 고등수학, 수1, 수2, 확률과 통계) |
1) 수학 가형 : 5개 대학은 작년까지도 미적분이 포함되었던 대학으로 올해도 당연히 미적분이 포함된 수학 가형을 채택할 것이라고 예상되었습니다. 또한, 5개 대학 모두 미적분에 관한 문제가 수1, 확률과 통계에 비해 상당히 많이 출제되고 있으며, 난이도 상 문제 대부분이 역시나 미적분 문제라는 것도 확인할 수 있습니다. 따라서, 이 대학들을 준비하는 학생들은 미적분 공부에 훨씬 더 많은 시간을 투자해야할 것으로 보입니다. 또한 새롭게 내용으로 추가된 개념들은 시험 문제로 출제될 가능성이 있기에 관심을 가지고 학습하셔야겠죠.
미적분 과목에서 새롭게 추가된 개념
▶ 수열 - 수열의 극한, 급수(특히, 등비급수 및 활용)
▶ 여러 가지 함수의 미분 - 매개변수로 이루어진 함수의 미분, 음함수의 미분
▶ 적분 - 구분구적법
2) 수학 나형 : 4개 대학은 작년까지 미적분이 포함되지 않았던 대학으로 올해도 역시 수학 나형을 채택할 것이라고 예상되었습니다. 고등수학의 출제 비중이 많았던 대학으로 3과목으로 수학 범위가 변경됨에 따라 25문제의 수학 문제 중 1:2:1과 같이 수학 2의 출제 비중이 높아질 것이라고 봅니다. 또한 변별력을 요하는 문제는 수1, 수2에서 많이 출제될 것으로 예상됩니다. 특히, 수1은 새롭게 추가된 과목으로 기존에 이와 관련된 문제를 찾아볼 수 없기에 수1에 관한 내용은 보다 많은 문제로 학습하기를 권해드립니다. 또한, 수2와 확률과 통계에서 빠진 내용도 무엇이 있는지 알아두시면 좋을 것 같습니다.
① 수1에서 추가된 개념
▶지수함수와 로그함수 - 지수함수, 로그함수, 지수방정식, 지수부등식, 로그방정식, 로그부등식, 지수와 로그의 실생활 문제
▶삼각함수 - 삼각함수, , 삼각함수의 그래프, 삼각방정식, 삼각부등식, 사인법칙과 코사인법칙
② 수2에서 빠진 개념 : 미적분 과목으로 내용 이동함
▶수열 - 수열의 극한, 급수
▶적분 - 구분구적법
③ 확률과 통계에서 빠진 개념
▶ 경우의 수 : 경우의 수, 순열, 조합 => 고등수학으로 내용 이동함.
▶ 분할 => 진로선택과목으로 이동
▶ 통계 - 모비율의 추정 => 진로선택과목으로 이동
3) 고등수학이 여전히 시험 범위로 포함된 대학 : 단국대와 항공대는 수학나형에 고등수학이 포함된 대학으로 고등수학의 비중이 30%~40% 정도 유지될 것으로 예상됩니다. 이화여대는 고등수학과 수1, 수2를 시험범위로 포함되는 대학입니다. 마지막으로 국민대는 고등교육과정 내에서라는 애매모호한 말로 시험 범위를 정했는데요. 2019학년도까지 이 대학의 시험 문제는 미적분에서 출제되지 않았으나 2020학년도에 갑자기 미적분 문제가 대거 출제되는 경향을 보였습니다. 이에 따라 올해 국민대를 대비하는 학생들은 고등수학+수1+확률과 통계+미적분을 중심으로 공부하시기를 권해드립니다. 특히 미적분 문제가 대략 7~8문제 정도 후반부에 나올 것으로 예상되기에 이에 맞게 대비하시기를 바랍니다.
3. 2021학년도 수학 필답고사 이렇게 대비하자.
: 지난 겨울방학때부터 열심히 공부하셨을 것이라고 생각됩니다. 2달여 남은 기간동안 어떻게 공부하면 좋을지 고민해보았습니다.
1) 기출 문제를 시험범위와 연관지어 다시 한 번 풀어보시기를 바랍니다.
교육과정이 바뀌었기에 오래 전의 문제는 푸는 것이 큰 도움이 되지는 않을 것 같습니다. 다만 2020학년도 문제는 다시 한 번 풀어보면서 나온 문제 유형을 다시 한 번 살펴보는 것은 중요하겠죠.
2) 특히 올해 수1은 대부분의 학교에서 출제되는 과목입니다. 따라서 수1에서 중요한 유형을 중심으로 확실히 대비하시기를 권해드립니다.
중요한 유형 : 지수법칙, 로그의 연산, 지수함수와 로그함수의 그래프 해석 문제, 지수와 로그의 실생활 활용 문제, 삼각함수의 개념, 삼각함수의 그래프의 해석, 사인법칙과 코사인 법칙, 등차수열, 등비수열, 점화식(수열의 귀납적 정의)
3) 자주 출제되는 유형을 반복해서 집중 연습하시기를 바랍니다.
▶ 확률과 통계 : 원순열, 중복조합을 이용한 방정식 문제, 여사건의 확률, 조건부 확률(베이즈 정리), 독립시행, 확률분포표를 이용한 평균, 확률밀도함수를 이용한 확률, 표준화를 이용한 확률, 모평균을 이용한 표본평균의 평균과 분산, 모평균의 범위, 신뢰구간의 길이
▶ 수2 : 함수의 연속과 미분 가능성, 미분 계수의 정의를 이용한 함수의 식, 접선의 방정식, 3차함수의 최댓값과 최솟값, 정적분으로 이루어진 함수의 미분, 정적분을 이용한 도형의 넓이, 속도를 이용한 위치의 변화량과 이동 거리
▶ 미적분 : 등비수열로 이루어진 함수의 극한, 등비급수, 급수의 활용, 자연상수 e를 이용한 극한, 지수함수와 로그함수의 극한, 삼각함수의 극한의 도형에의 응용, 합성함수의 미분계수, 역함수의 미분계수, 접선의 방정식으로 만든 도형의 넓이, 미분을 이용한 방정식의 실근의 개수, 치환적분과 부분적분, 정적으로 이루어진 함수의 미분, 급수를 이용한 정적분, 입체도형의 부피
4) 여러 교과서의 연습문제를 풀어보시기 바랍니다.
교과서 문제를 무시하는 경향이 있습니다. 하지만 연습문제를 푸는 것만으로도 저는 충분히 많은 대학의 시험에 대비할 수 있다고 봅니다.
5) 올해 치른 수능 모의고사를 한 번 풀어보시기를 권해드립니다.
3월, 5월 모의고사를 한국에서 실시했습니다. 이 문제를 이용하여 연습하는 것을 권해드립니다. 다만 필답고사는 20~25문제이고, 시험 시간도 50분~60분이기에 이에 맞게 문제의 개수를 줄이면 좋을 듯 합니다. 즉, 1,2,21,29,30번 문제를 뺀 나머지 25문제를 이용해서 60분에 맞추어서 풀어보시면 필답고사와 얼추 비슷한 난이도와 시간이 될 것으로 보입니다. 3월 모의고사와 5월 모의고사를 첨부해드리니 다운받아서 활용하시기 바랍니다.
이 내용과 관련된 동영상 파일입니다. 주소는 다음과 같습니다.
https://www.youtube.com/watch?v=WlrsRit224g
'특례수학 > 기출문제' 카테고리의 다른 글
| 2021학년도 건국대학교 특례수학 이렇게 대비하자! (0) | 2020.06.06 |
|---|---|
| 2021학년도 아주대학교 특례수학 이렇게 대비하자! (2) | 2020.06.02 |
| 2020학년도 고려대학교 특례수학 기출문제 (0) | 2020.05.14 |
| 2020학년도 국민대학교 특례수학 기출문제 (0) | 2020.05.12 |
| 2020학년도 항공대학교 특례수학 기출문제 (0) | 2020.05.12 |
